《单项式除以单项式》新课标优质课教案设计

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学情分析

认知基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探索整式乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验。

教学目标

1、通过探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

教学方法

创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提高技能，形成自己的观点。

教学过程

一、引入新课

设计说明：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活。

问题：下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

教学说明：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。

二、合作交流，探索新知

1、达标导学，初探新知

设计说明：通过让学生观察、计算、推理、想象，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力和总结归纳知识的能力。

问题一：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

（1） （2） （3）

（教学中要提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学生间的交流。有的学生可能对于分数的约分比较熟悉，因此对于单项式除以单项式可能类比分数的约分进行，而有的学生可能利用除法是乘法逆运算的想法。）

问题二：观察下列计算过程，你能归纳每一步的运算做法吗?

被除式除式 商

x5y ÷ x2 = x5 ? 2 ·y

8m2n2 ÷ 2m2n = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ;

a4b2c ÷ 3a2b = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c .

仔细观察一下，并分析与思考下列几点：