北师大2011课标版《多项式除以单项式》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力.

3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质.?

教学重点：? 单项式除以单项式的整式除法运算.?

教学难点：? 单项式除以单项式运算法则的探究过程.? 教学流程：? 一、回顾与思考?

忆一忆：?幂的运算性质：?

am·an?=am+n?am÷an?=am-n?（am）n?=?amn?（ab）n?=?an?·bn?

2、口答? （5x）·（2xy2?）?（-3mn）·（4n2?）?

3、导入新课：整式的除法1.

二、探究新知：? 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）?（8m2n2）?÷（2m2n）=4n?（-2x3）÷（－x）=2x2?1、学生汇报，教师概括：?

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.

?2、例1、计算：?（1） （－5 3x2y?3）? ÷（3x2?y）

? （2）?（10a4b3c2）÷（5a3bc）?

分析：?

解：（1） （－ 5 3x2y?3）?÷（3x2?y）?=? （－5 3÷3）·（x2÷x2）·（y3÷y）?=? －5 1?x2－2?y3－1?=? － 5 1x0y2?=? －5 1y?

（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）?=（10÷5）·a4－ 1·b3－ 1·c2 －1? =2ab2c?练习1：? （1）（2a6b3）÷（a3b2）?=?2a3b??

（2） （ 481x3y2）÷ （16 1x2 y） =31xy? 在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则.?（8m2n2x）?÷（2m2n）=4nx?（-2x3y2）÷（－x）=2x2y2? 对于只在被除式里含有的?x、y2，应该怎样处理？? （对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）

?例2、?计算：? （1）（－5m2n2）÷（3m）? （2）（2x2y）3?·（－7xy2）÷（14x4y3）?（3）[9（2a+b）4]?÷?[?3（2a+b）2]

分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.?②将2a+b看作一个整体.?

解：（1）（－5m2n2）÷（3m）?=（－5?÷?3）m2-1·n2?= － 3 5mn2? （2）（2x2y）3?·（－7xy2）÷（14x4y3）?=（8x6y3）·（－7xy2）÷（14x4y3）?=（－56x7y5）÷（14x4y3）?=－4x3y2?

（3）[9（2a+b）4]?÷?[?3（2a+b）2]??=（9÷3）·（2a＋b）4－2?=3（2a＋b）2?=12a2＋12ab＋3b2?

练习2：计算? （1）（3m2n3）÷（mn）2??=?9n?（2）（2x2y）3÷（6x3y2）? =? 3 4x3 y?（3）－a2 b4 c3 ÷ （－6 5abc2 ）= ?.?

三、学以致用：?

例3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8?×102千米时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？?分析：? 解：?（3.84×105）÷（8×102）（这样列式的依据是什么？??你会计算吗？?）?=（3.84÷8）·105-2?=?0.48×103? =?480（时）?（单位是什么？）?=20（天）?（你做完了吗？）?

四、课堂检测：?

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