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《多项式除以单项式》集体备课教案优质课下载
(2)通过总结法则,讲清算理的过程,培养学生的表达能力。
情感与态度:培养学生严谨的数学思维品质及学以致用的实际应用意识。
教学重点:探索多项式除以单项式的运算法则,应用法则进行计算并解决问题。
教学难点:用多种方法探索法则并理解、表达算理。
教学方法:类比探究法
教具准备:多媒体课件
教学过程:
引入
1、复习巩固(多媒体出示)
计算:(1)–12a5b3c÷(–4a2b) (2)(–5a2b)2÷5a3b2
(3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 (4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2
2、思考引入
利用所学知识计算 (ad+bd)÷d
【处理方式】:引导学生利用已有的知识和之前所积累的经验自行思考后,再相互交流,最后选出代表发言,教师板书,并让学生补充每一步的依据。
学生思考后可能有如下几种方法:
(1)运用乘除互逆的关系:因为d×(a+b)=(ad+bd),所以(ad+bd)÷d=a+b。
(2)逆用乘法分配律提公因式,再约分,最后利用单项式除以单项式的法则计算,具体过程如下:(ad+bd)÷d =d(a+b)÷d=a+b
(3)化除法为分式,逆用同分母分数的加法法则拆开,最后约分,具体如下: EMBED Equation.3
探索法则
1、观察归纳
将上面的第三种方法省去其中除法转化为分数的过程,再适当变形,可将过程简化为(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b,观察这一过程,并以此为例说明如何进行多项式除以单项式的运算。
多项式除以单项式的法则(多媒体展示)
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
巩固应用
快速计算(利用法则快速得出结果)