《回顾与思考》集体备课教案设计

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针对出错率较高的问题进行问题重现

第6题，计算（a-b+c）(a+b-c)

作为平方差公式的应用，根据公式的特性，结合整体思想，此题应把（b-c）作为一个整体当作公式中的b，从而得到D选项的正确答案。出错的学生没有注意公式中a，b的符号问题，从而错误判断了a，b的值。教学过程设计意图第13题，把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长多少？

学生的解题方式有如下几种：1.直接去凑数。作为填空题，并且20这个数目并不大，部分学生尝试用凑数的方法得到答案，有效，但不提倡，答案可能不全面。2.设大正方形边长为x，小正方形边长为y，x2-y2=5，但学生不会解二元二次方程，可通过公式的逆用得到（x+y）（x-y）=5，根据4x+4y=20，得到x+y=5，从而得到x-y=1.x=3，y=2

公式的灵活应用，结合了实际问题的解决，一题多解。学生的读题能力和分析能力在此题中得到了很好的训练。

第14题，计算1002-992+982-972+962-952+……+22-1的结果

本题考查学生对平方差公式的灵活应用，要求学生会逆用平方差公式，并大胆进行创新性的运算，把一道看似毫无头绪的题目拆解成简单的等差数列的计算。

注意事项：学生学习公式，并套用公式进行计算，只是计算的基本要求。平方差公式是一个代数恒等式，学生要理解等号的含义，从左到右成立，反之亦然。当然，对于公式的逆用实际上是属于八年级下册分解因式的内容，此题略有梯度。给学生讲清楚算理即可，满足一部分学生的学习水平和要求，体现分层。本环节题目难度有所提高，内容较为灵活，在教学时，要关注学生是否灵活运用公式解决问题，同时注意点拨。鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法.三、公式回放

展示学生制作的第一章知识点的思维导图，从整体上掌握本章内容及知识点之间的相互关系，并巩固几个重要的公式。结合试卷，提醒学生在运用公式计算的过程中容易出现的问题。如漏括号、搞错负号、负整数指数计算不熟练、乘方运算搞错底数……

四、巩固提升

归纳第一章《整式的乘除》中出现的三类典型的蕴含重要数学思想的题型，让学生对知识的运用形成体系，明确在具体题目当中出现的数学方式，并能较好的进行分析和解决。

公式的灵活应用

将多项式4x2+1加上一个单项式后，

使它能成为一个形如（a+b）的完全平方，

则添加单项式的方法共有多少种

数形结合思想

我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，

就可以用如图所示的面积关系来说明。

（1）根据图形请你写出一个等式：

（2）根据等式请你画出一个能说明等式成立的图形：

（2a+b）（a+3b）=2a2+7ab+3b2

整体的思想

（1）（a+b-2c）（a+b+2c）

（2）已知多项式A=（x+1）2 － （x2-4y）

①化简多项式A