北师大2011课标版《对顶角、余角和补角》精品优质课教案设计

北师大2011课标版《对顶角、余角和补角》精品教案优质课下载

学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

教学任务分析

针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：

1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

三、教学过程设计

第一环节　 走进生活 引入课题

活动内容一：复习回顾

1.直线的特征是什么？

2.直线的表示方法有哪些？

活动目的：通过复习直线的特征和表示方法，引入本节课的课题：同一平面内，两条直线的位置关系。

活动内容二：两条直线的位置关系

请同学们观察有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归纳。

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .

相交线的定义： 。

平行线的定义：_____________________________________ 。

活动目的：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。

第二环节　 思考讨论 探究新知

探究活动一

问题1：如图2.1-1，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

对顶角的特征：①有公共顶点，②两边互为反向延长线。

结论： 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

问题2:请你观察图2.1-2中还有其他的角构成对顶角吗？观察每组对顶角，你发现它们有什么大小关系?