《对顶角、余角和补角》公开课教案下载

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学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的知识基础。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了一些初步的数学活动经验,为本节课重难点的突破做了活动上的准备。

三、教学目标分析

1．从熟悉的、感兴趣的情境出发，了解归纳平面内两条直线的位置关系(相交和平行)；在具体情境中抽象出对顶角、补角、余角的模型，理解对顶角、补角、余角的概念。

2．通过观察、操作、交流、推理等过程,探索并掌握对顶角相等,同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．在探索对顶角相等的活动中，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。

4. 激发学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量数学问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

四、教学重难点分析

重点:从实际情境中抽象出数学模型，理解对顶角、余角、补角的概念及其性质。

难点:对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的理由的探究过程；同角(等角)的余角相等性质的应用。

五、教学过程设计

本节课共设计以下环节：第一环节：情境引入，导入新课；第二环节：实践合作，探究新知；第三环节：学以致用，巩固练习；第四环节：综合运用，能力提升；第五环节：归纳总结，知识内化。

第一环节：情境引入，导入新课

【相交线与平行线】

1.视频引入：教师播放激光秀视频，引入新课——请学生观察视频中两条直线的位置关系。

2.动手操作：请同学从视频中抽象出两条直线的位置关系并在导学案上作图，归纳同一平面内，两直线的位置关系有哪几种？

师生交流归纳出：同一平面内，两条直线的位置关系可以分为相交和平行。

3.请同学举出生活中相交线和平行线的实例。

预设和弹性方案:

若有学生举例是异面直线，可以帮学生明确异面直线是在高中阶段学习的内容，初中阶段只学习同一平面内两条直线的位置关系。

设计意图：数学来源于生活，,从学生感兴趣的话题出发，体会数学与生活的联系。再动手操作，从实际情境中抽象出具体图形，归纳出两条直线的位置关系，增加学生自己的空间感觉和体验，发展学生的空间观念和几何直观。让学生自己举出生活中的实例，进一步感受数学与生活的密切联系。

第二环节：实践合作，探究新知

（一）对顶角

【概念】

1.引入：两个相交的小纸条可以看成图1，如图1,直线AB与CD交于点O,图中除平角以外,还有几个角?请同学将它们两两一组分类,可以分成几类？分类的依据？