七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》集体备课教案设计

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预习课本P38-39

看图探究两条直线的位置关系

在上图中，直线a和b的关系是 ；m和n是 ；c和d是 。

定义：在同一平面内，两条直线的位置关系有_______和_______两种；

在同一平面内，不相交的两条直线叫做_________；

若两条直线只有一个 点，我们称这两条直线为_________；

本节课我们着重讨论两条直线相交。

二、从相交线探究对顶角

如图1，两条直线AB和CD相交于点0，产生了 共四个角，观察他们的位置关系。

我们可以发现，∠1，∠2，∠3，∠4都有公共 。

∠1和∠2是相对的关系，∠1和∠3是相邻的关系，因此，我们称∠1和∠2为对顶角，由图中我们可以看出，同样为对顶角的是∠ 和∠ 。

针对练习：下面∠1与∠2是对顶角的是( )

A B C D

思考：互为对顶角的两个角有什么数量关系？

三、探索补角的定义

想一想：如图1，思考相邻的∠1和∠3有什么数量关系？

我们发现：∠1+∠3=

定义：如果两个角的和是________，那么称这两个角互为补角；

类似地，如果两个角的和是________，那么称这两个角互为余角；

针对练习：

（1）已知∠1与∠2互补，若∠1=38°，则∠2= 。

（2）已知∠1与∠2互余，若∠1=60°，则∠2= 。

（3）已知∠1、∠2互为补角，且∠1=∠2，则∠1=_________.

思考：若两个角相等，他们的补角也相等吗？余角呢？

解析：结合预习案完成课前预习，上课前收齐预习案并批改完。根据学生的预习案完成情况，调整新课讲授，重点讲解学生预习完成较差新课内容。