七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》集体备课教案设计

一、单元训练重点

探索两条直线的位置关系，理解对顶角、余角、补角的定义及其性质;理解垂直的定义、性质，识别同位角，内错角、同旁内角，掌握平行线的特征和判定直线平行的条件等，能用尺规完成作图：作一个角等于已知角。

二、教学内容

七年级下册“两条直线的位置关系”

三、教材分析(简要)

【承前】学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。

【启后】是为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题。

四、教学目标

1. 在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，掌握同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2. 经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决

五、教学重点

1. 探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;

2.理解同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。

六、教学难点

1. 推导并理解同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等;

2.利用本课知识解决一些实际问题。

七、教学方法

探究教学法、讨论教学法、多媒体教学法等

八、教具准备

多媒体课件

九、教学课时

1课时

十、教学过程

一、情境导入

【教师活动】

多媒体展示有关“两条直线的位置关系”的图片，学生思考并得结论：

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .

2.定义为： 。

【学生活动】

学生观察图形后回答

【设计意图】

让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习热情。

二、新知探索

【教师活动】

问题1：课本P38议一议

观察上图：∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成上图，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?

问题3：

(1)你能说出上图中，∠1与∠3有怎样的数量关系?与同伴交流一下!

(2)用自己的语言描述补角、余角的定义。

问题4：课本P39 做一做

小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中

(1)哪些角互为补角?哪些角互为余角?

(2)∠3与∠4有什么关系?为什么?

(3)∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?

你还能得到哪些结论?

【学生活动】

1. 小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

2.小组交流想法，相互点评。

教师引导学生总结出同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

【设计意图】

设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。问题3、问题4让学生在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系;在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。

三、巩固练习

四、课堂小结

五、布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

两条直线的位置关系：相交与平行

对顶角相等

互为补角、互为余角

结论：同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。