《垂直》优质课教案下载

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2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。

三、教学过程设计

第一环节 走进生活 引入课题

请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。

教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。

巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：

问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？

2．你还能提出哪些问题？.

归纳总结

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。

第二环节 动手实践，探究新知

动手画一画1：

工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？

工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

说出你的画法和理由.

工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。

归纳结论：

1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。

2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

第三环节 学以致用，步步为营

请动手画一画四

如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。

问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。

问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？