七年级下册（2012年12月第1版）《利用同位角判断两直线平行》新课标优质课教案设计

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2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

过程与方法

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

情感态度与价值观

4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

教学过程

第一环节：巧妙设疑，复习引入

问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。

问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？

借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”

的关系奠定基础。

问题3：什么叫两条直线平行？

复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？

教师引入：三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。

第二环节：预习引入 新知预热

比较课前同学们制作的工具，看看哪一组做的工具比较好，

教师提问：此工具是有几条线组成，其中小于平角的角有几个。

老师简要介绍此工具的用处：我们把这个工具称之为平行线分析器，我们将借助这个工具进行平行线的学习，不要看他构造简单，他对探究分析平行线是很有帮助的。

2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识与同位角的概念。

如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2

这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，

相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。

问题：图中还有其他的同位角吗？