北师大2011课标版《利用同位角判断两直线平行》公开课教案下载

一、教学内容分析

本节选自北师大版七年级下册第二章相交线与平行线第二节探索直线平行的条件的第一课时。在上节学生已经直观认识了角、平行与垂直，在积累了初步的数学活动经验的基础上，本节将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，带领学生探索同位角相等两直线平行，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。

二、学生学习情况分析

认知基础：

学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。

活动经验基础：

在以前的学习中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

三、设计思路

本节是北师大版七年级下第二章的内容，本节采用“探究与合作交流”的教学方法，通过自主探究，合作交流对直线平行的条件进行探究。从钉木条情境入手，提出直线平行条件的问题，激发学生学习兴趣，通过操作活动纸条，直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论，通过依据结论画平行线的过程，发现平行线的两条性质。对于平行条件的探究，其中蕴含几何模型由特殊到一般，体会三种语言的表达，数形结合思想与建模思想。注重学生抽象思维能力的训练，有条理的表达，小组合作学习与讨论，锻炼学生合作学习的能力。我在本节教学设计时遵循教科书编写思路，只是把平行的表示提前，方便后面学习应用。本节通过精心设置的问题来激发学生的探究，在教师的引导下发现问题、解决问题，通过生生互动更深的理解、巩固所学知识。

四、教学目标

(1)知识与技能：

会识别“三线八角”中同位角，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些简单问题。

(2)过程与方法：

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间观念、抽象思维能力、推理能力和有条理表达的能力。

(3)情感态度与价值观：

学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，初步体会数形结合思想与建模思想，感受与他人合作的重要性。

五、教学重点、难点

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

(1)重点:

会辨别同位角，掌握“同位角相等，两直线平行”与平行线的两个性质;

(2)难点:

运用“同位角相等，两直线平行”进行简单说理。

六、教具准备

多媒体课件、若干硬纸条、三角板、量角器

七、教学过程

环节一、情境导入

通过图片欣赏生活中的平行线(阅兵式飞机拉线、车道线、台阶、双杠等)

抽象成几何图形，引出平行符号与平行的两种表示。

点题-探索直线平行的条件

【设计意图】

数学来源于生活，初步感受

转化思想和三种语言的表达

环节二、活动与探究

活动一：

1.装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行?

在此基础上提出两个问题：

问题1：你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形，并结合图形说明。

问题2：若图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢?

【设计意图】

从钉木条具体实例出发，学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，学生很容易理解。通过问题1自然地将实际问题转化为数学问题，较好的建立了数学模型;

问题2承上启下，引出探究的问题。

如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 观察∠2与∠1的大小关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化?纸条a何时与纸条b平行?改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。(小组合作交流并展示)

【设计意图】

让学生亲自动手操作，由特殊到一般，逐步得到正确猜想，经历观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。引导学生将转动纸条的实际问题抽象为“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，符合学生认知与接受性原则。

2.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ，∠EBG的同位角是 .

环节三、迁移应用，深化理解

环节四、巩固与提高

环节五、课堂小结

环节六、作业布置

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

环节七、板书设计

课题

小组小结 知识点 图形 几何语言 练习

八、教学评价与反思

本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节课本的实例，使学生体会数学与现实世界的联系，探索直线平行的条件是实际的需要，第二环节让学生亲身经历“转动木条活动”，思考影响两木条平行的因素，以问题带领学生探究，小组合作交流，寻找规律，层层深入，最后巩固知识，引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。

要符合学生的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的。学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，进行思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。