七年级下册（2012年12月第1版）《平行线的性质综合应用》集体备课教案设计

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（2）初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述.

2．过程与方法

在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力.同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法.

3．情感态度与价值观

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度.

二、教学重点：利用平线线的性质解决问题.

三、教学难点：通过动手操作、主动探究、合作交流发现数学规律.

四、教学过程：

（一）复习

（1）如图：AB∥CD,AB、CD被BD所截（1）∠B+∠D= .理由

（2）点P是BD上任意一点，则∠B+∠D ∠BPD，∠B+∠D+∠BPD= .

（二）新课训练

1.点P在平面中运动，上面的结论中还有哪些成立？小组讨论出结论，并写出证明过程.

2.拓展变式：如图，AB∥CD,可以理由上面的结论，中间增加一个折角，判断4个角之间的关系，并说出你的理由。再增加一个折角呢？直接得出右边图形的结论.

规律一：平行线中M型图，

规律二：平行线中V型图，

（三）检测练习：

1.如图，AB∥CD,AB、CD被AD、BC所截，则∠A+∠D+∠B+∠D

= .猜想这样的四边形四个角之和为 .

2.变式图形在上图中增加一个角，∠A+∠D+∠B+∠D+∠E= °这样的五边形五个角之和为 .

3.变式图形，再增加一个角，∠A+∠D+∠B+∠D+∠E+∠F= °这样的六边形六个角之和为 ° 能不能回答这样的n边形n个角之和为多少度?

：小结本节课的收获.

:板书设计

平行线判定：

平行线性质：