七年级下册（2012年12月第1版）《平行线的性质综合应用》新课标优质课教案设计

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（3）经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

（4）使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

教学设计分析：

本节课共设计了五个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高 ； 第五环节：归纳小结，反思提高

第一环节：复习回顾，夯实基础

活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

问题3：在应用二者时应注意什么问题？

活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。

活动的注意事项：有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问题2的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。

第二环节：层层递进，推理论证

活动内容：

问题1： 如图2.3—2 ：

（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？

问题2：如图2.3—3， AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由．

活动目的：设计问题1，目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识。问题2是课本54页的例1，由于有了第一题的铺垫，学生的探究方向就会比较明确。而问题3是课本54页的例2，比问题2多了一步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。

活动的注意事项： 因为问题1是前面学过的基本图形，所以学生能够较快地完成。但问题2线条较多，，有些同学就容易被困扰。这时，教师可以适时地对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形。而问题3比问题2多了一步推理，需要让学生理解，第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。

第三环节：独立探究，步骤规范

活动内容：

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线

c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.

问题2：如图2.3—5，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37° ，