《平行线的性质综合应用》优质课教案设计

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阅读重点难点：

掌握平行线的判定和性质，并解决相关问题。

教学流程：

师：请同学们回想一下，我们已经学习了哪些平行线的判定方法？

生：共有三种1.同位角相等, 两直线平行2.内错角相等, 两直线平行3.同旁内角互补, 两直线平行。

师：很好，再请同学们想一想，我们学习了哪些平行线的性质？

生：有三个，1. 两直线平行，同位角相等。2. 两直线平行，内错角相等3. 两直线平行，同旁内角互补。

师：同学们回答很好，除了上面的还有什么方法呢？让我们共同温习平行线的相关知识，首先我们学习了平行线的定义，然后我们又一起学习平行线的判定方法和两个重要结论（看屏幕）。今天我们要继续学习平行线的判定和性质的综合运用，我们一起来阅读书中的一道原题。

题目：已知：AB∥CD,AE与FG分别是∠BAG与∠CGA的平分线，求证：AE∥FG

解：∵AB∥CD

∴∠ BAG＝∠CGA

∵AE，FG分别是∠BAG与∠CGA的平分线

∴∠1=1／2∠BAG,∠2=1／2∠CGA

∴∠1=∠2

∴AE∥FG

师：好，我们要在这道题的基础上继续来应用平行线的相关知识。

探究1：如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立，并说明理由。

生：学生小组讨论，并书写过程（学生在实物展台上展示探究成果）

设计1：已知：AB∥CD,∠3=∠4,求证：∠1=∠2

设计2：已知：AB∥CD,∠E=∠F，求证：∠1=∠2

设计3：已知：AB∥CD,AE∥FG，求证：∠1=∠2

师：非常好，下面我们要在这个题的基础上进一步研究，同学们接着看探究2（看屏幕）

探究2：已知：AB∥CD, ∠1=∠2，请说明∠E=∠F

师：请同学们仔细观察两幅图的不同之处，我们少了哪条线？我们可以补充上去来解决问题，请同学们思考一下，并给出解答。

生：解：∵AB∥CD