《4用尺规作角》优质课教案设计

一、教材的地位作用和学生起点分析

本节课是北师大版七年级数学下册课本第二章第四节的内容，是在学生学习了简单的尺规作一条线段等于已知线段的基础上学习的，也为学生学习本册第四章第四节尺规作三角形奠定基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了尺规作图的活动，解决了作一条线段等于已知线段，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、课题

用尺规作角

三、教学目标

本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。

为此，本节课的教学目标是：

知识与技能

1.会用尺规作一个角等于已知角，进一步发展学生的作图能力和有条理的语言表达能力;并了解它在尺规作图中的简单应用。

2.能够通过学习，学会作一个角等于已知角，并能将实际问题抽象成数学问题，进而去解决问题。

过程与方法

通过小组交流与实际操作，体会如何利用尺规作一个角等于已知角，培养学生的抽象思维能力。

情感态度与价值观

创设现实情境，通过实际问题使学生了解作一个角等于已知角的必要性，培养学生的学习兴趣，进而激发学生的求知欲。

四、教学重点和难点

本节课的重点、难点是：

重点：

利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言的描述。

难点：

作图方法及作图语言的掌握。

五、教学过程

本节课设计了六个教学环节：问题引入;用尺规作一个角等于已知角;角的比较及和、差、倍的作图;课堂小结;布置作业、图案设计。

第一环节 问题引入

活动内容：七年级上册数学课本第四章学习了线段之后，要比较两条线段的长度，除了测量，我们还利用了尺规作图，作一条线段等于已知线段进行比较大小，过程如下：(学生描述并操作)

那么上册内容中第四章第4节讲了角的比较，其中一种方法是用量角器去测量，另一种方法是把两个角放在一起，让一条边重合用叠合法去比较，那我们能不能像比较线段那样，用作图去比较呢?带着这个问题，我们今天就来学习尺规作角。

第二环节 用尺规作一个角等于已知角

活动内容：1. 已知： ∠AOB。

求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。

作法与示范：

作法示范

(1)作射线O’A’

(2)以点O为圆心，以

任意长为半径画弧，

交OA于点C，交OB

于点D;

(3)以点O’为圆心，以

OC长为半径画弧，

交O’A’于点C’;

(4)以点C’为圆心，以

CD长为半径画弧，

交前面的弧于点D’;

(5)过点D’作射线

O'B’。∠A'O'B'

就是所求作的角。

2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在练习本完成课前提出的问题。

活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。

活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。

第三环节 角的和、差、倍作图

第四环节 课堂小结

第五环节 布置作业

第六环节 图案设计

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

2.4 用尺规作角

一、问 二、新 三、练

1、作线段比较 尺规作一个角等于已知角 1、已知∠1，求作∠AOB，

作图 已知∠AOB，求作∠A’O’B’， 使∠AOB=∠1

2、如何比较角? 使∠A’O’B’=∠AOB 2、已知∠1，∠2，求作

(作图过程) ∠AOB=∠1+∠2

四、结

七、教学反思