七年级下册（2012年12月第1版）《复习题》优质课教案设计

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在教学过程中引导学生自主探索、思考，经历观察、分析、解决问题等过程，体会方程思想在解决综合问题中的作用。

（三）情感态度与价值观

通过学习，培养学生积极参与和勇于探索的精神。

二、教学重点、难点

重点：由已知条件梳理出题目中的等量关系；

难点：表示出已知角与未知角之间数量关系并列出方程。

三、考点分析

方程思想是解决数学问题的一种重要的思想方法，是从问题的数量关系入手，通过设元建立起已知量与未知量之间的关系。方程思想在中学数学中有着广泛的应用，灵活的运用方程思想对培养学生的数学思维有着重要的作用。

四、学情分析

初一五班的学生数学基础相对较好，大部分学生已经熟练掌握了余角、补角的性质、角平分线等知识，会灵活转化文字语言、符号语言、图形语言之间关系，并能用几何语言表达角与角之间的和、差、倍、分关系。

五、教学过程

一、基础过关

1.如图，若∠AOB是直角，∠AOC=40°，∠COD：∠COB=1：2，则∠BOD等于（　 　）

A． 30° B． 25° C． 35° D． 20°

2.如图，点A，O，B在同一条直线上，若 大120°，则

3.一个角的补角比它的余角的2倍多20°，则这个角为___________________.

设计意图：通过这三道小题的热身，尤其是第3小题的训练，让学生体会到方程思想的优越性和便捷性，同时引导学生思考用方程思想解决问题时的基本思路，为解决下面的例题做铺垫。

二、典例精析（2014年荔湾区统考）

例1.如图，∠BOC＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

设计意图：本节课是针对期末备考的复习，此类题目在区统考中经常出现，题目中明确的倍分关系使学生很容易联想到用方程思想来解决，已知条件中的每一个等量关系都可以用于建立方程，通过一题多解培养学生的发散思维，同时多解归一让学生领悟解决此类问题的本质，并通过此题强化学生对解答题书写规范的要求。

变式：如图，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若

∠DOE=60°，求∠AOC与∠AOB的度数．

设计意图：本题是典型的双角平分线问题，既可以根据题目中的比值沿用例1中设一元的方程思想，又可以结合二元的设而不求和整体思想，通过变式让学生学习分析问题的相似和不同，通过对比找到更针对性的解题方法。

三、拓展提升（2017年荔湾区统考摘选）

已知： EMBED Equation.DSMT4 ，OB、OM、ON 是∠AOD 内的射线． 若 EMBED Equation.DSMT4 ，OM 平分 EMBED Equation.DSMT4 ，ON 平分 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值．