北师大2011课标版《复习题》新课标优质课教案设计

一、学情分析

学生在本章已经完成了相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法;结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解;具备了一定的合情说理的能力。

二、任务分析

本节课是相交线与平行线的复习课，所以从一道例题切入，以退为进，达到梳理基础知识的目的，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

三、教学目标

1.经历对本章所学知识复习,将本章内容条理化,系统化。

2.在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3.通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

四、教学重难点

知识体系的建构与逻辑推理能力的培养

五、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：追根溯源;第二环节：系统归纳;第三环节：基础闯关;第四环节：能力提升;第五环节：素养训练。第六环节：课堂小结。

第一环节：追根溯源

例1、如图：直线AB与直线CD交于O,∠BOC=90o,

OE⊥BC，垂足为E。

问题1：∠1与∠2有什么关系?

考点：对顶角的定义及性质。

问题2：与∠5互为余角的有 ?与∠3互为补角的有 ?

考点：互为余角、互为补角的概念

问题3：猜想∠3与∠6、∠7与∠DOE的数量关系?

考点：互为余角、互为补角的性质。

问题4：线段OE的长度是点O到 的距离， 是点C到AB的距离，线段OB、OE、OC这三条线段的长短关系是 。(用“<”号连接)。

考点：点到线段的距离及垂线段最短。

问题5：与∠3成同位角的是 ?与∠3成内错角的是 ?与∠3成同旁内角的是 ?

考点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

例2、如图，AB∥ED，∠B+∠D=1800 ，BF与DE交与C，

试说明BF与DG平行吗?

考点：平行线的条件和性质

解法一：BF∥DG

理由：∵AB∥ED

∴∠B=∠1(两直线平行，同位角相等)

∵∠B+∠D=1800

∴∠1+∠D=1800(等量代换)

∴BF∥DG(同旁内角互补，两直线平行)

解法二：BF∥DG

理由：∵AB∥ED

∴∠B+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)

∵∠B+∠D=1800

∴∠2=∠D(同角的补角相等)

∴BF∥DG(内错角相等，两直线平行)

解法三：BF∥DG

理由：∵AB∥ED

∴∠B+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)

∵∠2=∠4

∴∠B+∠4=1800(等量代换)

∵∠B+∠D=1800

∴∠4=∠D(同角的补角相等)

∴BF∥DG(同位角相等，两直线平行)

小结：退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。

第二环节：系统归纳

第三环节：基础闯关

第四环节：能力提升

第五环节：素养训练

第六环节：课堂小结

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