北师大2011课标版《三角形的内角和》集体备课教案设计

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理解“三角形内角和定理”的证明及其简单应用.

学习过程

一、自主预习，认真准备：(认真自学课本178-179页内容，完成下列问题)

1、三角形内角和定理： .

2、三角形按角分为 、 、 三类.

3、一个三角形中至多有 个钝角，至少有 个锐角.

4、在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________.

5、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )

A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠C

C.∠A= EMBED Equation.3 ∠B= EMBED Equation.3 ∠C D.∠A=2∠B=3∠C

二、自主探究，合作交流：

活动一：

如图，是采用撕下△ABC纸片中的∠A和∠B，拼到顶点C处得平角的方式，验证三角形内角和定理的示意图.你能用学过的证明方法和步骤做严格的证明吗？ EMBED MSPhotoEd.3 EMBED MSPhotoEd.3

活动二：

在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC.(如图)他的想法可行吗？请在空白处写出已知、求证，并作证明．

EMBED MSPhotoEd.3

还有其它的证明方法吗？

活动三：

已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC，求证：∠ADE=50°．

三、当堂训练，检测固学:

A级：基础知识：

1、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= .

2、△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .

B级：能力提升

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，求证：∠A=∠DCB.