七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的内角和》集体备课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的内角和》集体备课教案优质课下载

教材分析

本章学习的三角形是最简单的多边形，学生在小学的学习中已经有所了解，它不仅是研究其他多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。探索和掌握它的基本性质对于更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。本册书的第二章《相交线与平行线》为本节课探索三角形内角和定理奠定了很好的基础，同时，在八年级还会对三角形内角和定理进行更加严密的证明，因此本节课只要进行简单直观的说理，将几何直观与简单推理相结合，逐步而又恰当地提高学生的数学推理能力。

学情分析

1、学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念，但不够严密. 2、在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．

教学目标

知识与技能目标：1、掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；2、经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；3、会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．4、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形两锐角互余的性质，能够解决简单的问题；

过程与方法目标： 让学生在观察、操作、想象、推理中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力；感悟数学的分类思想；

情感态度与价值观目标：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

教学过程

激趣，认识三角形

播放了三角板、切块蛋糕、超人、热带鱼的卡通图片，让学生在轻松愉快的氛围里开始今天的学习，之后又播放了金字塔、百慕大三角、夏季大三角这些神秘图形的图片，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣，直接给出三角形的有关概念。

由房屋图片抽象出多个三角形，看图回答问题：你能从图中找到不同的三角形吗？学生在找三角形的过程中遇到表述困难的问题，让学生感受到学习三角形表示方法的重要性，从而引出三角形的表示方法及三角形的顶点、边、角等基本元素的表示。

以跟踪练习的方式对教学目标一的学习情况进行检测。

探索，证明内角和

回忆在小学是怎么知道三角形内角和是180°的？（有测量、撕拼的方法）。

提出“只撕三角形的一个角，如何证明三角形内角和等于180°”，给出两条温馨提示：（一）将∠1撕下，按如图方式摆放；（二）边a与b平行吗？

以小组讨论的形式完成（2）中的问题，讨论时间8分钟。

由学生陈述小组的证明结果（展示了三种证明方法）。

附学生证明方案：

以跟踪练习的方式对教学目标二的学习情况进行检测。

分类，猜角游戏

用猜角游戏的形式，引出三角形的分类，其中当露出的角是锐角时，让学生感悟数学的分类讨论的思想。

在三种类型的三角形中具体研究了直角三角形，并得出直角三角形两锐角互余的结论。

以跟踪练习的方式对教学目标三、四的学习情况进行检测。

小结，能力提升