七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的内角和》新课标优质课教案设计

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1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。

2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

3.在探究“三角形内角和等于180°”的过程中形成严谨求实的科学态度。

三、教学重、难点

验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

四、教学过程

第一环节：感知现象、抽象模型、课前引入

问题：欣赏摄影小组提供的一组图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？

课前引入：认识三角形（第一课时）

【设计意图】通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程；通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。

第二环节：归纳定义、规范表示、教授新课

问题2：请同学们任意画出一个三角形。

问题3：请同学们观察我们所画出的三角形以及我们抽象出的三角形有什么共同特点？

定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

（学生经历画，观察三角形组成要素及组成方式，概括出三角形的本质特点，学生可能回答的不够严谨,老师可抓住“不在同一直线上” 和“首尾顺次相连” 这两个关键,有针对性地举出反例加以引导,在此基础上归纳、概括出三角形的定义。）

【设计意图】让学生经历概念的形成过程，通过活动体验对表象进行加工，使学生的表象越来越接近概念本身，从而真正建构完整准确的概念。体会数学学科的严谨性。

问题4：如何表示一个三角形呢？

教师规范

记法:三角形符号“△”。

上图的三角形记作：△ABC（△BCA、△CAB）。

读作:“三角形ABC”。

三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C 。

三个内角：∠A、∠B、∠C。

三条边：三边AB(c)、BC(a)、AC(b).