《三角形的三边关系》集体备课教案设计

一、教材依据

本节教材是北师大2011版数学七年级下册第四章 三角形 §1认识三角形(第2课时).该节教材包括了三角形的按照边分类，三角形的三边关系等内容。学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°。而且已经有了对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识。同时也在数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力的基础。通过本节的学习能使学生进一步形象直观地了解三角形。

二、设计思路

1、指导思想。

本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.

2、教学目标。

(1)知识与技能：

让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.

(2)过程与方法：

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

(3)情感与态度：

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

3、教学重点与难点。

1. 掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形;探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.应用探索并掌握三角形三边之间的关系，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

三、教学准备

根据本节课教材内容的特点采用引导发现法、启发猜想的教学方法，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用展台展示学生摆小棒的结果及几何画板演示，通过动态的演示，观察相关数值的变化，进而得出任意三角形三边的数量关系。

四、教学过程

本节课设计了七个环节:创设情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、例题讲解基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。

第一环节 创设情境引入

活动内容：活动一

问题一：观察下列三角形(从刚才图片中抽象出来的三角形)都是什么三角形?学生观察后得出：有锐角，钝角，直角，还有等腰和等边三角形。

师追问：那么什么样的三角形是等腰三角形呢?

活动目的：

本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟按角分类的方法，做到不重复不遗漏.

实际教学效果：

学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。

第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类

1. 等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形;

有三边相等的三角形叫等边三角形;

问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗?(学生讨论给出)

2.三角形按边分类：

按边分：

活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。

第三环节 探索三角形三边关系

第四环节 例题讲解基础巩固

第五环节 课堂小结

第六环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

我在这节课设计的比较好的地方：

一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类;

二是在探索三边和差时充分的调动了学生的积极性。在探索中总结了结论，更加深学生的印象，为应用奠定基础;

三是通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念、推理能力和有条理地语言表达能力;

四是注重理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.

以后需要改进的地方：

一是必要时留给学生充分的独立思考的时间，不能让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

二是平时要多让学生观察生活发现数学，并注重学生几何语言准确表达的培养。