七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的中线、角平分线》公开课教案下载

一、教学目标

1、理解三角形角平分线和中线的概念,能正确画出任意三角形的角平分线和中线。

2、经历探索新知识的过程,提高动手能力和归纳总结能力。

3、能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。

4、在解决问题的过程中,体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便,增强学习数学的兴趣。

二、学情分析

“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第三章3.1.3认识三角形的内容。本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上,又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线,它既是上学期所学线段和角的延续,又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。七年级的孩子思维活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求的欲望,他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作,在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养,因而老师有必要给学生充分的自由和空间。

三、重点难点

重点:

了解三角形的中线,角平分线的定义并掌握其性质,会做三角形的中线和角平分线。

难点:

通过学生观察、想象、动手做、交流等活动,培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。

四、教学过程

第一环节：创设情境 引入新课

1.复习：在前面我们已经认识了三角形，知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。

2.秦遗址公园的李师傅准备在三角形的一块土地上，栽种相等面积的花草，你们愿意用我们的知识帮助我们解决这个问题吗?

3.同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，(演示)，你能做到吗?

活动目的：一堂新课的引入是老师与学生课堂交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们一种开心快乐的游戏。

实际教学效果：以实际问题的形式开启新课，不但揭示了本节课的学习内容，而且使数学贴近生活，让学生感受到数学源于生活，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。

第二环节：合作交流 探究新知

探索一：三角形的中线

1.复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。

2.定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的

线段叫做三角形的中线。

3.几何表达： ∵AD是三角形ABC的中线

∴BD=DC=1/2BC

4.三角形ABD和三角形ACD面积有什么关系?为什么?

5.探索三角形的三条中线的性质(在不同类型的三角形中分别讨论)。

6.在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?

7.锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?动手画一画。

8.你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗?你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗?

结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。(交点在三角形的内部)

活动目的：以线段的中点知识类比出三角形的中线知识，在复习旧知识的过程中引出新知识，体现数学知识之间的相互联系，把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的性质}，在活动中，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

实际教学效果：通过这样的方式学数学，可以有助于学生建立自己的知识体系，将新知识更好的融入到已有的知识体系中，形成网络;学生的动手过程不但得出三角形中线的性质，而且学生也发现了书上没有直接给出的性质，如中线分成的两个三角形的周长关系、面积关系以及三角形三条中线交点与三角形的位置关系等，实现了学生自己学数学的目的，同时让学生体会实际操作可以把抽象的数学直观化具体化。

第三环节：小试牛刀巩固提高

第四环节：小结延伸，拓展思维

第五环节：布置作业:

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