《三角形的中线、角平分线》公开课教案下载

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教学重点、难点：

1、角平分线的概念

2、三角形的中线。

问题情境：

三角形有几条角平分线？

教学过程：

一、探索练习：

1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。

你能通过折纸的方法得到它吗？（可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线）。

结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。

A

如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2

∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC

或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2

B D C

问题：三角形有几条角平分线？ （三条）

下面看看三角形的三条角平分线有怎样的位置关系？

动手操作：请画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?

O

练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？

2、你能通过折纸的方法得到它吗？

画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点。

连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。

注：规范书面表达，按下面的示范书写：

如图：∵AD是三角形ABC的中线。 A