《三角形的中线、角平分线》精品优质课教案设计

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“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第三章3.1.3认识三角形的内容。本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边、角关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。根据本课教材特点以及学生发展的具体情况，确定本节课的教学目标如下：

(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。

(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手操做、交流等活动，培养学生观察发现、动手操作和有条理地表达能力。

(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。

根据以上教学目标，结合学生的认知规律，三角形的中线与角平分线的概念及特征即是本节课的教学重点又是教学 难点。

三 、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境引入新课；第二环节：合作交流探究新知；第三环节：合作学习再探新知；第四环节：精设练习巩固新知；第五环节：共同小结布置作业．

第一环节：创设情境 引入新课

活动内容：在前面我们已经认识了三角形，知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，（演示），你能做到吗？

活动目的：一堂新课的引入是老师与学生课堂交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们一种开心快乐的游戏。让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。

第二环节：出示目标 明确目的

学习目标：经历“猜想－实验－观察－讨论”的活动过程，了解三角形的中线、角平分线的定义，探索三角形的中线、角平分线的性质并掌握做法，运用它解决相关问题，发展学生的观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。

活动目的： 让学生知道学什么，怎么学。

第三环节：合作交流 探究新知

活动内容：

活动一：复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。

（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的

线段叫做三角形的中线。

（2）三角形中线是条线段。如图线段AD

（3）几何表达： ∵AD是⊿ABC的中线

∴BD＝DC＝ EMBED Equation.3 BC

（4）⊿ABD和⊿ACD面积有什么关系？为什么？

活动二：探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。

（1）在纸上任画一个锐角三角形（直角三角形和钝角三角形），并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？（小组合作，共画三种三角形）

（2）你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗？