七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的高》精品优质课教案设计

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1．知识与技能目标：通过观察、演示画图等操作，认识三角形的高；会画出任意三角形的高线。归纳出三角形三条高的位置关系。

2．过程与方法目标：经历画图的实践操作活动过程，并培养学生的动手实践能力，会画任意三角形的高。归纳出三角形三条高的位置关系。

3．情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的学好数学的信心。在小组合作与汇报中培养自主意识，与表达能力。

三、教学重点、难点

重点：三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，三条高的位置关系。

难点：钝角三角形高的画法，三条高的位置关系。

四、教学过程：

教学设计设计说明一、创设情景，引入新课

情景1．复习提问：

①上节课我们学习了三角形的哪些重要线段？引出本节课题。

②回顾过直线外一点画已知直线的垂线画法，并把方法应用到三角形中，过三角形顶点画对边的垂线。

情景2．试一试：

①已知：如图过点P作直线l的垂线。

②如图，过△ABC的顶点A，

你能画它对边BC的垂线吗？

通过两个问题的引出，教师引导学生回忆过

一个已知点画已知直线的垂线的方法，并总结画图的规律：一放，二靠，三推，四画。

③ 记② 中的垂足为D，线段AD是三角形的高。

根据情景与预习完成高的概念填空。

二、小组动手操作、探求规律

1．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

注意强调：

①三角形有三条高

②三角形的高也是一条线段。

意义：如图，AH是△ABC的边BC上的高，则ＡＨ⊥BC，∠AHB=∠AHC=900