《三角形的高》新课标优质课教案设计

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教材分析

本节课主要是对三角形高线的概念以及性质的理解和认识。对学生来说高线是个熟悉的知识，学习起来并不困难，困难在与钝角三角形高的画法，及找到三条高所在直线的交点，还有就是三角形高线的应用。

综上所述，确定本节课的重点是：理解并掌握三角形高线的概念和性质，并应用。

难点是：钝角三角形高线的正确画法，及性质的探究和应用。

教学过程设计

本节课按照我校“说、测、导、练”的四步教学法进行教学

第一环节：说

什么是三角形的角平分线和中线？

一个三角形有几条角平分线，几条中线？它们有什么样的位置关系？

设计意图：让学生回顾上节课，角平分线和中线的概念和性质，类比这些概念有助于学生自己总结出高线的概念，发展学生几何语言的规范。回顾角平分线和中线的性质，有助于学生探究高线性质的方法，找到他们性质的不同点。

第二环节：测

1. 如图，若AM是△ABC的中线，BC=12cm，则BM=CM= cm；

2. 如图，若AE是△ABC的角平分线，∠B=46o，∠C=64o则∠EAC= o；

3. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 ．

设计意图：三个小练习，让学生回顾了角平分线和中线的性质，也为学习高线的性质的应用提供了范例。

第三环节：导

你能做出BC边上的高吗？动手试一试。

三角形的高：

设计意图：三角形的高本来就是学生非常熟悉的知识，让学生自己去画，自己用规范的几何语言去总结高的概念，把对高线的感性认识上升到理性认识。

探究活动

（1）在锐角三角形中做高 （2）在直角三角形中做高

（3）在钝角三角形中做高

设计意图：设计有针对性的问题，利用学生小组合作，自己动手探究三角形高线的性质，是本节课的核心内容，给学生充分的活动时间，通过学生的自我表述，互相质疑，更能体会到自我学习的乐趣。由于钝角三角形高线的性质得出对学生有困难，教师适当指导。

3.知识小结：

锐角三角形