《“边边边”判定》优质课教案下载

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三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件时可以推断两个三角形全等。全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面。

根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。本节主要探索能否在以上六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等。为此，本节课的探索思路是：从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”，“两个条件”，“三个条件”分别进行探究，最后概括出第一种判定方法——“边边边”。“边边边”的探索过程也为其他三角形全等条件的探索提供了思路。

基于以上分析，确立本节课的教学重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

二、目标和目标解析

1、目标

⑴构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

⑵掌握三角形全等的“边边边”条件，会用“边边边”条件证明三角形全等。

⑶了解三角形的稳定性。

2、目标解析

达成目标⑴的标志是：学生知道判定三角形全等的含义。为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等。

达成目标⑵的标志是：学生在教师的引导下拼出三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析、概括出全等三角形的“边边边”判定方法，并且学生会用“边边边”判定条件进行一些简单的证明。

达成目标⑶的标志是：学生知道三角形具有稳定性，并且可以举出三角形稳定性在生活中的实际应用。

三、教学问题诊断分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

基于以上分析，确立本节课的教学难点是：在三角形全等条件的探索过程中，进行有条理地思考和简单推理。

?四、教学过程设计

（一）提出问题，引发探究

问题：1、什么是全等三角形？

2、如果两个三角形全等，他们具有哪些性质呢？

3、现在老师有一个三角形，怎样画出一个跟它完全相同的三角形呢？

[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，让学生动起来。

（二）动手操作，探究新知

6个元素全满足，肯定全等；有没有优化条件呢？如何尽可能地减少条件呢？