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北师大2011课标版《“角边角”“角角边”判定》最新教案优质课下载
过程与方法:
经历探索三角形全等的条件归纳获得数学结论的过程,学会用分类的思想分析问题,会用转化的数学思想解决问题。
情感态度与价值观:
敢于面对数学活动中的困难,并能通过合作交流解决遇到的问题。
重点:掌握三角形全等的“ASA”、“AAS”的条件,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
难点:用三角形“ASA”、“AAS”的条件进行有条理的思考,并能进行简单的推理。
教学过程:
一、情境导入:
上节课我们通过学习,得到了在三个条件中,“三边分别相等的两个三角形全等”,简写为“边边边”或“SSS”
小明遇到了这样一个问题:有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
问题:1、每一个图形中分别包含了三角形的哪些基本元素?
2、如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
【设计意图】通过简要的回顾与问题的提出,激发学生的求知欲,引导学生用分类的思想思考问题,在提出的问题中,引导学生分析每一块图形中蕴含的三角形的基本元素---角、边,为本节课的探性学习做好准备。
二、探究新知:
1、 [学生活动1] 探索“两角及夹边”的情况
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?
学生先独立完成,再在组内交流。如果改变角度和边长,你能得到相同的结论吗?
通过对比,得到一个几何事实:
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。
教师引导学生关注两个三角形中的基本元素以及它们之间的位置关系,用符号语言表达为:
C C’
A B A’ B’
在△ABC和△A’B’C’中
∠A=∠A’
AB=A’B’