《“角边角”“角角边”判定》优质课教案设计

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（1）掌握两个三角形全等的条件

（2）能借助三角形的全等说明角相等、线段相等。

3.过程与方法目标：注重加强数学符号语言、图形语言、文字语言的转换，增强学生的数学思维能力和空间想象能力。

教学重难点：

重点：（1）掌握两个三角形全等的条件

（2）能借助三角形的全等说明角相等、线段相等。

难点：通过三角形全等的学习，树立学生推理意识，积累推理经验，发展学生初步演绎推理能力和有条理表达能力

教学过程：

一、知识回顾：

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，可以判定△ABC ≌△ADC的有（ ）个

CB=CD ② ∠BAC=∠DAC ③ ∠BCA=∠DCA

④ ∠B=∠D

A 1 B 2 C 3 D 4

【设计意图】引导学生关注三角形全等的条件

二、知识重现：

例题1：如图：已知∠B＝∠DEF,AB=DE

(1)添加一个_______条件，以ASA为依据△ABC≌△DEF

(2)添加一个_______条件，以AAS为依据△ABC≌△DEF

(3)你还有其它添加方法吗？

变式训练1、如图：已知AB=DF，AC=DE，BE=CF ，找出图中的全等三角形，并说明理由

变式训练2、如图：已知AD=BE，BC=EF，AC=DF， 则BC//EF吗？

变式训练3、如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？

【设计意图】教师引导，适时点拨，引导学生分析已有的条件及想得到的结论，准确找到条件开放性题目的解决策略；充分调动学生的积极性，学会借助三角形全等来证明线段相等、角相等；纠正学生不规范的语言表达，鼓励学生用符号语言写出说理过程；对学生正确的做法予以肯定，并提出开放性的问题：通过本题的条件，你还能得到哪些结论？

知识重现

例题2：如图，已知点E，F在BD上，AD//CB， AD=CB，∠A=∠C，