北师大2011课标版《“角边角”“角角边”判定》新课标优质课教案设计

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二：教学重难点

1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件

三:教学过程

复习:判定两三角形全等的方法1

判定方法1：

三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）

小老师出题

小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？

若已知两个角及一条边，那么得到的三角形会全等吗？ 合作探究1两角及夹边

已知：△ ABC中，∠A=60°∠B=45°，两角所夹边长为5cm.

判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.

符号语言：如图，在△ABC和△DEF中

合作探究2两角及对边

若三角形的两个内角分别是∠A=70°和∠B=45°，且∠B所对的边为5cm，你能画出这个三角形吗?画出的三角形与伙伴们全等吗？

判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”

符号语言：如图，在△ABC和△DEF中，

比较“ASA”和“AAS”判定方法的异同点：

1、相同点：都已知两个角和一条边

2、不同点：

“ASA”在已知的两个三角形中的顺序是：两角及夹边

“AAS”在已知的两个三角形中的顺序是：两角及其中一角的对边

1.如图，已知AB=DE， ∠A =∠D，∠B=∠E，则△ABC ≌ △DEF 的理由是________________ .

2.如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，∠C=∠F，则 △ABC ≌ △DEF 的理由是________________

3.如图：AB与CD相交于点O，O是AB的中点， ∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？