《“角边角”“角角边”判定》精品优质课教案设计

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。发展学生的空间观念。

二、教学目标

(一)知识与技能

1.借助具体情境和图案，经历观察，发现和探索三角形全等的条件。

2.掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件。

(二)过程与方法

学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。

(三)情感、态度、价值观

1.学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢

于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。

2.学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，

建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。

三、教学重难点

重点：

三角形全等的条件。

难点：

探索三角形全等的条件。

四、教学方法

探索——发现——归纳。

学生在教师的启发引导下，通过画图、探索、交流，发现结论.最后归纳出三角形全等的条件。

五、教具准备

多媒体课件

六、教学过程

<一>交流预习

1.师利用多媒体出示问题，师友交流后回答。

问题：(1)判定两三角形全等至少需要几个条件?(2)你能用什么方法判定两三角形全等?(3)已知：AB=AC,D为△ABC内部一点,且BD = CD,连接 AD并延长,交BC于点E.试找 出图中的一对全等的三角形， 并证明你的结论.

2.师友共同评价，回顾上节课内容。

<二>互助探究

1.巧设现实情景，引入新课

情景：小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,如图1中的1、2，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?

(设计意图：设置有趣的生活问题，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。)

2.师引导学生探索“ASA”与“AAS”两种判定方法。

问题1：如果已知一个三角形的两角及一边， 那么有几种可能的情况呢? 引导师友组交流并汇报结果，师在学生汇报的基础上总结：有两角和它们的夹边，，两角及一角的对边两种情况。

问题2：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60 和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

鼓励师友组共同画出三角形，然后比较所画出的三角形，并说出自己的发现，师生共同总结结论：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简写成(“角边角”或 “ASA”)。

问题3：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如三角形中，∠A =60° 和∠C =45°，AB=4cm，情况会怎样呢?

鼓励学生依照问题2的做法合作画图，通过自主学习，合作交流总结，得出结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(“角角边” 或 “AAS”)。

3.完成课本中的想一想：

(1)师出示题目：如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B, △AOC与△BOD全等吗?

①先让师友组读题，明确题意，分析解法;

②指名师友组汇报解法，口述解题过程，大家共同评价，师在学生回答的基础上补充并总结。

设计意图：使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。

<三> 分层提高

<四>总结归纳

<五>巩固反馈

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七、布置作业

1.习题 4.7第1，2、3小题 ;

2.预习《探索三角形全等的条件3》的内容。