北师大2011课标版《4用尺规作三角形》优质课教案设计

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二、教学任务分析

在学生现有知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两边及夹角，两角及夹边，三边，两角及一角的对边，直角及斜边、直角边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并引发学生思考，能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此，本节课的教学目标是：

1、经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据已知条件作出三角形。

2、在实践操作过程中，逐步规范作图语言。

3、通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。

三、教学设计分析

本节课设计了六个环节：课前展示——明确目标——探索新知——巩固新知——拓展提升——总结评价。

第一环节 课前展示

活动内容：

主持人提问：

1.全等三角形的判定方法

2.结合图形，用判定方法填空

3.尺规作图:作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.

活动目的：大胆放手，让学生自问自答，既培养了学生综合素质和能力，又便于及时复习旧知， 为新知学习作铺垫。

第二环节 明确目标

教师引入：提问“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”自然过渡到新知的学习，引出教学目标。

活动目的：通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。

第三环节 探索新知

活动内容：师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生按要求完成三个尺规作三角形的内容：

（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（豆豆求助的三角形）

（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（教师展示的三角形)

（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。(学生提出的三角形)

学生先在教师的引导下分析、交流作三角形时各要素的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法，学生板演作图过程，让其他学生进行模仿操作；第二个作图学生自学书上提供的一种作法，一名学生示范，让学生作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。

活动目的：本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能，循序渐进的会书写“已知、求作和作法”。学生在完成每一个作图后，都要思考“依据给出的条件作出的三角形会全等吗？”学生能够很好地根据刚刚学过的三角形全等的判别方法中的“SAS”、“ASA”和“SSS”来进行说明，从中体会作法的合理性以及直观操作与推理的相结合。

第四环节 巩固新知