北师大2011课标版《4用尺规作三角形》优质课教案设计

北师大2011课标版《4用尺规作三角形》教案优质课下载

情感态度与价值观：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据.

重点雄点

重点：训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形。

难点：培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法并能依据要求作出相应的图形。

教具

多媒体课件，圆规，直尺。

教学过程

合作探究，导入新课

师提出：“小明同学书上的三角形被墨迹染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一 样的三角形吗?”

（通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴

趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的

能力。）

师生交流，总结性质

【探究1】已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。

问题1:三角形是由什么组成的?这个三角形中知道了几个条件？你会画出草图吗？

首先给出条件，适时启发学生、老师不要急于讲解演示，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形、师生共同给出作法，共同操作作出以下图形已知三角形的两个角分别等于∠a,∠β这两角所夹的边等于a，按下列步骤作出这个三角形。

1:作一条线段AB,使得AB=a;

2:作∠BAD=∠a.∠ABE=∠β;

3:取AD, BE的交点为C，连接AC, BC，得到△ABC.

问题2:这些三角形全等吗?为什么?你还有没有其他做法?学生讨论.教师启发用前面所学过的全等三角形的判定定理给予说明，学生说出说明过程.△ABC就是所求作的三角形.并进一步激励学生探索其他做法,拓宽思维，提升认识.

【探究2】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。

问题1:已知三角形的两边及其夹角，你会画出这个三角形吗?

老师课件出示作图要求，已知三角形的两边长分别等于a,b,这两边的夹角等于∠a.求作这个三角形.

要求:(1)写出已知、求作. (2)设计出作三角形的步骤.(3)学生根据已知步骤独立作出图形，和同学交流，比较作出的图形是否全等?学生独立完成的基础上进一步交流画法，规范步骤及作法.本环节注意与自主学习相结合，给学生一个展示自己思维的平台。

【探究3】 已知三角形的三条边-求孝这个三角形