七年级下册（2012年12月第1版）《4用尺规作三角形》优质课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《4用尺规作三角形》最新教案优质课下载

教学重点

在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，了解作图方法的合理性。

教学难点

在实践操作过程中，能用自己的语言表述作图的过程。

教学过程

复习引入

活动内容：教师提出问题：三角形全等的条件有哪些？学生思考后回答。教师引出本节课将用这些条件利用尺寸作三角形。与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。对于两种基本尺规作图，请学生试着叙述作法，教师利用多媒体演示的同时规范学生的语言。

活动目的：通过复习引入，激发学生学习的兴趣。同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容。

讲授新课

活动内容：师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：

（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；

（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；

（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。

首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法，并板书演示作图过程；第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形，；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。第二、三两个作图分别找两名同学板演并尝试表述作图过程，教师同时规范学生的语言。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。

活动目的：本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能。在完成三个作图后，都鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观方式观察所作出的三角形是否全等。在此基础上，还引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作出的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。

课堂小结

活动内容：师生互相交流作三角形的体会。

活动目的：鼓励学生结合自己本节课的实践体验，谈自己的收获与感想，并与大家交流。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。

拓展练习

活动内容：已知 和 、线段 ，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于 ，另一个内角等于 ，且 的对边等于 。

活动目的：通过教师引导学生分析，把AAS问题转化成利用ASA作三角形，体会数学中转化的思想。

课后思考

活动内容：已知线段 、 和 ，求作△ABC，使其有一个内角等于 ，且 的对边等于 ，另有一边等于 。

活动目的：在学生现有的作图经验基础上，提出多解问题，拓展学生思维，提高学生分析问题的能力。通过“两边及其夹角”和“两边及一边的对角”问题的对比分析，加深学生对判别三角形全等条件“SAS”的理解，和“SSA”反例的印象。

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