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《4用尺规作三角形》公开课教案优质课下载
一、情境导入
小明在一个工程施工图上看到一个三角形,他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形,应当怎样画?
二、合作探究
探究点:用尺规作三角形
【类型一】 已知两边及其夹角作三角形
解:作法:1.作∠MBN=α;
2.在射线BN,BM上分别截取BC=m,BA=n;
3.连接AC,则△ABC就是所求作的三角形.
方法总结:已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”,作图时可先作一个角等于已知角,再在角的两边分别截取已知线段长即可. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型二】 已知两角及其夹边作三角形
解:作法:1.作线段BC=c;
2.在BC的同旁,作∠DBC=∠α,作∠ECB=∠β,DB与EC交于点A.则△ABC就是所求作的三角形.
方法总结:已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”,作图时可先作一条边等于已知边,再在这条边的同侧,以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可.
【类型三】 已知三边作三角形
解:作法:1.作线段BC=a;
2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;