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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册4 用尺规作三角形下载详情
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北师大2011课标版《4用尺规作三角形》精品教案优质课下载

学生的活动经验:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动,发展了空间观念,积累了一些数学活动经验,具备了一定的动手实践与合作交流能力。

二、教学任务分析

在学生现有的知识和活动经验的基础上,提出具体的教学及学习任务:在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形,并能用自己的语言表述作图的过程。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此,本节课的教学目标是:

1、知识与技能:经历尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形。

2、过程与方法:能依据规范作图语言,作出相应的图形,在实践操作过程中,逐步规范作图语言。

3、情感与态度:通过与同伴交流作图过程和结果的合理性,体会对问题的说明要有理有据。

三、教学设计分析

本节课设计了5个环节:情境引入——作三角形——当堂检测——课堂小结——布置作业。

活动一:情境引入——求助

活动内容:

提出问题:“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?”

解决此问题所需知识:自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素,以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。

复习已学知识:对于两种基本尺规作图,找两名学生板演示范,其他学生在练习本上做。完成后,请学生试着叙述作法,教师规范学生的语言。

活动目的:

通过学生处理身边经历过的事情,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的善于观察生活,并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等呢?”

实际教学效果:学生一开始在问题情境下进行积极思考,想各种办法进行解决,提出方案的同时,引导学生考虑方案的可行性。而对于画一个角等于已知角,有些学生作起来稍显困难,需教师重新示范,并说明作图过程。在这一复习过程中,教师对做得好的学生给予鼓励,说明学习知识要扎实,基础打得好后续的学习才会比较容易。

活动二:合作交流——作三角形

活动内容:师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形,学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容:

活动1:教师给出作法,并演示作图过程,让学生模仿操作:已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形;(豆豆所求助的三角形)

活动2:教师只给出作法,不演示,让学生根据已知步骤独立作出图形:已知三角形的两边及其夹角,求这个三角形;

活动3:让学生自己探索作法,并独立作出图形:已知三角形的三边,求作这个三角形。

注:学生在每个作图完成后,进一步思考“还有没有其他的作法?”,思考后进行操作,尝试表述作图过程,并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。

活动目的:本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程,巩固尺规作图的技能,循序渐进的会书写“已知、求作和作法”。在完成三个作图后,都鼓励学生比较各自所作的三角形,利用重合等直观方式观察所作出的三角形是否全等。

实际教学效果:在教师示范第一个作图之后,学生能够学着模仿分析和操作下面的作图,并且在不断地作一个角等于已知角的过程中,逐渐达到熟练。从而,学生可以自己探索作法,并独立作出图形。在整个过程中,学生的画图要比表述作图过程(即写作法)显得自如,有信心。大多数学生对“用准确的语言描述作图过程”感到有很大的困难。即使这样,也要鼓励学生亲自张嘴说一说,尽他的最大可能描述自己的作图顺序及过程,教师即时地加以引导、完善、规范作图所用地语言。

第三环节 当堂检测

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