北师大2011课标版《4用尺规作三角形》集体备课教案设计

北师大2011课标版《4用尺规作三角形》集体备课教案优质课下载

学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。

【教学任务分析】

在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此，本节课的教学目标是：

1.知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。

2.过程与方法：在实践操作过程中，逐步规范作图语言，能依据作图语言作出相应的图形。

3.情感态度与价值观：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。

【教学重点】

训练和提高学生的尺规作图技能，能根据作图语言作出相应的图形。

【教学难点】

培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法并能根据要求作出相应的图形。

【教学过程】

本节课共设计了6个教学环节：情境导入 尺规作图 合作探究 随堂演练 课堂小结 作业设置

第一环节 情境导入

活动内容：首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。

活动目的：通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等呢？”

第二环节 尺规作图

1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形（即ASA）。

已知：∠α，∠β，线段c。

求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。

作法1：作∠DAF=∠α；

在射线AF上截取线段AB=c；

以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C；

结论：△ABC就是所求作的三角形。

作法2：作线段AB=c；

以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α；