七年级下册（2012年12月第1版）《4用尺规作三角形》优质课教案下载

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4、情感态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据

二、教学重点、难点

重点：能根据条件用尺规作出三角形

难点.：能用规范的语言描述作三角形的过程

三、教学活动

【课堂引入】

1．前面我们已经学习了作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角，你还记得怎么作的吗？

(1)作一条线段AC等于a.

(2)已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.

2．师：什么是尺规作图？

生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．

师提出：“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”

生思考：“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”

设计意图：

让学生进一步熟悉尺规作图技巧，掌握作一个角等于已知角，为新课的学习做好铺垫．自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等”，达到水到渠成的效果．

通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力．同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫．自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等”

【探究1】　已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形

问题1：已知三角形的两角及其夹边，怎样用尺规画出这个三角形呢？

首先给出条件，适时启发学生．老师不要急于讲解演示，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形．师生共同给出作法，共同操作画出以下图形．已知三角形的两个角分别等于∠α，∠β，这两角所夹的边等于a，如图，按下列步骤作出这个三角形．

第一步：作一条线段AB，使得AB＝a；

第二步：作∠BAD＝∠α，∠ABE＝∠β；