七年级下册（2012年12月第1版）《5利用三角形全等测距离》新课标优质课教案设计

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节教材是义务教育课程标准教科书北师大版七年级数学下册第四章第五节，本节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。本节课不仅为学生的动手操作、观察、交流等活动提供了良好的的素材，同时也让学生体验了怎样在实际问题中建立数学模型、并用数学知识来解决实际问题。与此同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。

(二)教学目标

学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，制定了以下教学目标：

1、知识与能力：

能利用三角形的全等解决实际问题;能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达

2、过程与方法：

经历观察、实践、验证、小组合作等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。

3、情感态度和价值观：

通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度;在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。

(三)、教学重点、难点：

1、教学重点：

能够利用三角形全等测量距离。

2、教学难点：

如何构建三角形全等的模型解决实际问题。

二、学情分析

学生的知识技能基础：

学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”， 同时也掌握了利用尺规作三角形和图案设计方法。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。

学生的活动经验基础：

学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考，推理和证明需要不断地培养。

三、教学准备

多媒体ppt课件、实物投影、学案

四、教学思路

本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。在教学中，教师主要采用启发引导的方法，鼓励学生发现问题，利用所学解决问题，在探究阶段，教师应关注学生的思路、方法，鼓励学生小组合作，教师进行适当点拨，以这种形式突出重点，突破难点，同时培养学生的合作意识。在解决方法描述阶段，教师应关注学生的语言表达，要求学生表达尽量清楚、简介、符合逻辑，培养学生的语言表达能力。

五、教学程序设计

(一)创设情境，导入新课

多媒体展示：一个人估测纪念碑高度的操作

提出问题：为什么大约是八层楼的高度?你能用所学的数学知识说说理由吗?

相信通过本节课的学习大家都能够很好的理解这个问题。

板书课题

[设计目的]：“兴趣是学生最好的老师”，在此环节中，通过生活中的例子导入新课，旨在使体会数学知识源于生活，并能吸引学生的注意力，活跃课堂的气氛。

(二)了解目标，有的放矢

1、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系

2、在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达

[设计目的]：使学生了解本节课的学习任务，目标明确，做到有的放矢。

(三)合作交流，探究新知

1、探究一：八路军战士巧测敌军碉堡

多媒体播放一位经历过战争的老人讲述的八路军战士巧测敌军碉堡距离的故事

提出问题：(1)你觉得他测得的距离准确吗?试一试，并说明;

(2)用数学知识解释理由。

学生活动：(1)用身边的工具演示实验，体会方法是否可行，学生代表汇报;

(2)小组讨论这个问题中的数学问题和依据，学生代表汇报;

(3)学生代表汇报此问题的证明过程。

[设计目的]：用真实的故事体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好胜心。学生活动(1)让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。

同时，使学生知道数学与利用所学的数学知识，把实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。

2、探究二：测池塘边缘两点间的距离

学生活动：(1)学生独立设计可行性方案，记录在学案上;

(2)小组活动，交流、谈论、汇总各成员的方案;

(3)学生代表汇报方案

教师活动：强调各方案设计中需要注意的地方。

[设计目的]：用实际生活中的例子，让学生进一步体会三角形全等在生活中的广泛应用，鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。训练学生思考、解决问题的能力和语言表达能力，培养学生的合作精神。

3、方法总结：

在上述两个探究过程中，我们是通过什么方法解决问题的?这么做的理论依据是什么?

学生活动：思考、总结，并回答问题。

[设计目的]：在学生活动和解决问题的基础上引导学生进行方法总结，使学生的学习上升到理论高度，以便学生能更好的掌握知识，进行再应用。

(四)拓展应用，巩固新知

(五)评价反思，概括总结

(六)课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解决生活中的实际问题。多媒体课件的使用能多方面的补充黑板教学中的不足，使一些景物更直观、演示更生动，在三角形全等的图形中多媒体画图也有很大的优势，能让各种线条动起来、还有颜色的不同都能让学生一目了然，让生活中的数学能更加完美地呈现在学生的眼中。

2. 在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。