《5利用三角形全等测距离》精品优质课教案设计

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学习过程：

一、问题导入

1、全等三角形的性质是： 　　　　　　　　　　　　　　　.

2、两三角形全等的判定方法有　　　、　　　　、　　　　、　　　　　.

二、自主探究、合作交流

（一）做一做

1、如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；

（1）DE=AB吗？请说明理由

（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

2、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

（二）合作交流

互动探究一：如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离.

（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成这个图形吗？

（2）说明你是如何求AB的距离，并说出理由.

互动探究二：在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计两种方案测量A、C两点间的距离.

三、学以致用、巩固新知

1、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出∠D的度数，则知∠A的度数也与∠D的度数相同了，请说明理由.

课堂小结

（由学生回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获与体会）

五、当堂检测

2、如图，A、B两个建筑分别位于两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸面一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一条直线上， 则DE的长就是AB之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？