《5利用三角形全等测距离》优质课教案设计

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　　2.能力目标：分析解决问题的能力．

　　3.情感目标：激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气．

　　教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题．

　　教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．

　　教学过程：

　　一、准备活动：

　　1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为?．

　　2．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或?．

　　3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成??或??．

　　4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成??或??．

　　5．全等三角形的性质：两三角形全等，对应边??，对应角??．

　　二、合作探究：

　　1．故事：具体内容见书

　　图中所画的两个三角形是全等的，战士也就是利用这一点来测量他与碉堡间的距离．

　　2．想一想：

　　如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。

归纳总结：?

利用三角形全等测距离的 目的、依据、关键：

1.目的：变不可测距离为可测距离。

2.依据：全等三角形的性质。

3.关键：构造全等三角形。

构造全等三角形的方法：延长法　　。

三、随堂检测

（1）如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )

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