北师大2011课标版《回顾与思考》优质课教案设计

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

通过前面课时的复习，学生进一步掌握了三角形的基本要素及基本性质，能够利用三角形全等来解决一些简单的问题。

学生活动经验基础：

在相关知识的复习过程中，学生经历自我总结和交流展示等活动，具有了一定的自主学习和合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习目标

1、知识与技能：

通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，三角形全等的判定条件。

2、过程与方法：

合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。

3、情感与态度：

让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。

三、学习重难点

灵活运用三角形全等的条件解决问题

四、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：基本的全等图形变换;第二节：运用全等解决问题;第三环节：运用全等解决综合性问题;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。

一、基本的全等图形变换

全等的变换

本环节的设计时先创设贴近主题的生活环境。巧妙的导入，激发兴趣。使学生主动参与的数学复习中来。再利用课本的思考题，既让学生感受到全等变换的三种变换：平移变换，旋转变换，轴对称变换。又明确了全等三角形的本质，直奔复习的主题。为本课的复习指明了学习目标。

二、运用全等解决问题

引例 1

“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

本环节引例取材于课本P104页的习题变式，通过贴近生活的风筝导入，有利于学生快速投入学习。

变式1

如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，AD⊥DC,你能得到什么结论?

通过对引例的变式，练习“AAS”定理的应用

变式2

已知：BC⊥AB,CD⊥AD，BE与DF相交于点C,且CE=CF

求证：∠DAC=∠BAC

把风筝进行变形，通过证明△DCE全等于△BCF，从而得DC=BC，下面既可证全等，也可用角平分线的判定来证明。一题多证，一体多变，锻炼学生的思维能力。

变式3

如图，AB⊥CD,BC=BE,AB=DB

(1)AC与DE相等吗?

(2)延长DE交AC于点F，DF与

AC有什么位置关系?

变式4

如图所示，已知∠D=90°，∠ABC=90°，EA⊥AC于A，且AC=EA

求证：DE+BD=BC

变式3和变式4通过“同角的余角相等”来得到三角形全等的条件，此处对学生有一定挑战，应给予学生充分的思考时间和空间。

三、运用全等解决综合性问题：

四、小结

五、作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

本课是北师大七年级下第四章《三角形》的一节复习课，设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。本课的教学方式充分体现了以生为本的教学理念，基于学生自主探究，小组合作交流。把学习的主动权还给学生。让学生经历了知识回顾，知识应用，知识扩展的过程。教师是课堂的组织者引导者，教师适时点拨指导，使课堂学习更有效。

整合知识，以题梳理。

教学内容的有机整合。使复习更加快捷高效。本课例通过四个环节将全等三角形的所有知识蕴含于三个小题中。以问题为情境，通过知识整合，以题梳理，合作学习----解决问题----拓展问题。达到基础知识的落实。解题能力的提升。活用教材资源是中考复习中培养学生思维能力的一个有效途径。本课例在选材上，精选课本中的例题、习题，链接中考，源于课本，又高于课本。源头出活水，真正体现了用教材，而不是教教材的教学策略。解题教学在数学复习课中占很大成分。

解题教学不是让学生只会解某一问题，而是通过一个问题的解决的教学，使学生会解决一类问题，从解题方法的提炼，重点在于引导学生用什么方法做，为什么要这样做?这一类问题应该怎么做?从而使学生达到以不变应万变。

本课充分体现了一题多变，多题归一的教学观。

数学思想渗透到位，有效的提升了复习效率。手段先进，突破难点。采用多媒体辅助教学化静为动。非常直观的体现了图形的变化与联系。有效的激发了学生的学习兴趣和探究的欲望。落实教学目标，突破教学难点，提供了有效保证。使数学课堂，更为充满生机与活力。