《复习题》公开课教案下载

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☆教学难点：合理、恰当的利用旋转思想理解两三角形全等的过程；

☆数学思想：通过旋转得到图形全等。

☆教学过程：

一、复习回顾：

1、我们已经学习过的证明全等方法有哪些？

2、两边和一个角相等的两个三角形是否全等？

二、激情引入：

动手画图：

画两个顶角相等的等腰三角形：△AOB和△COD: OA=OB，OC=OD,

∠ AOB=∠ COD

思考：

所画两个三角形是否全等？

问题：能否通过连接线段构造全等三角形？

三、设计问题、类比发现

例1：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD． 求证：AC=BD

（在图形中用不同颜色标注线段有助学生理解旋转重合的过程，即证明全等的过程）

题目条件、问题不变，改变图形形状，得到：

变式一：

题目条件由两个等腰三角形改变为两个等边三角形、问题不变，改变图形形状，得到：

例2：已知：等边△AOB和等边△COD中，求证：AC=BD

变式二： 变式三：

变式四：

题目条件由两个等边三角形改变为两个等腰直角三角三角形、问题稍作改变，改变图形形状，得到

例3：在等腰直角三角形△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°,且A 、O 、D三点在同一直线上 求：AC与BD的数量关系及位置关系

变式五：