《复习题》优质课教案下载

一、教材分析处理

《全等三角形的判定及性质》选用义务教育课程标准实验教材《数学》(北师大版)七年级下册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一，本节课是在学生学完全等三角形一章后进行的，是一节全等三角形的专题复习课， 全等三角形是解决几何证明题重要数学模型.本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升，教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法，这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础，在学生学习全等三角形这部分内容时，经常会遇到依托于一对等角、一组边来构建三角形全等，所以本节课以一个基本型为主线进行方法的渗透，可以采取类比和迁移的教学方法进行，让学生探究解决问题的方法、灵活掌握方法并应用，同时对角互补型在相似中应用的也很广泛，如果能在全等三角形这部分内容中将常见的图形、方法、辅助线总结全面，那么学习相似时学生会很轻松.

所以本节课的知识有承上启下的作用.《课程标准》提出数学教师不是教教材，而是用教材教，所以我创造性的使用教材，自编例习题.在教学过程中，精心设计问题，关注学生兴趣和经验，鼓励学生参与探索，在活动的过程中获得对数学的积极体验和应用.

本课的设计本着关注学生的已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发的原则，注重人人参与数学活动，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同发展的目标.

本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。

二、教学目标

1.较熟练地掌握全等三角形判定方法以及性质在常规习题中的运用。

2.学会利用将一个复杂图形分解成有助于解题的简单图形，以及将这些简单图形在大脑中重新组合成原来的图形。

三、教学的重点和难点

重点：

运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。

难点：

运用全等三角形知识来解决实际问题。

四、教学过程设计

一、创设问题情境：

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块?(教师用多媒体)

师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见

生：…………

师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。

今天我们这节课来复习全等三角形。(引出课题)。

师：识别三角形及等的方法有哪些?

生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、

二、教师精讲：(目的，应用所用强调全等判定和性质的综合运用，运用方法，学生分析，老师总结指导)

1已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF求证: ∠A = ∠D

提示：因为BE+CE=CF+CE， 即BC=EF， 所以由SSS得：⊿ABC≌⊿DEF， 所以∠A = ∠D(全等三角形对应角相等)

2、已知：如图 ∠ABC=∠DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD;

(2)S△AOB = S△DOC

分析(1)在△ABC与△DCB中

AB=DC (已知)∠ABC=∠DCB(已知) BC=CB (公共边)

△ABC≌△DCB(SAS)∴ AC=BD

(2)∵ △ABC≌△DCB ∴S △ABC- S△BOC = S △DCB- S△BOC

即S△AOB = S△DOC

3、已知△ABE和△ACD中，∠B=∠C，AB=AC，求证(1)△ABE≌△ACD(2)AE=AD(3)BD=CE

4已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD与DC相等吗?

三、合作探究 (目的：运用所学知识解决问题能力培养)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

《全等三角形的判定及性质》这一节课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：(1)正确识别两个三角形全等----会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起，看是否重合;(2)相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等，可能一边或一角相等就足够(这个判断不一定要正确，但要有这种想法，探索命题的真假才有可能);

本课为了达到内容的完整性和思路的连续性----找两个三角形全等的判定，将“找的方法”-----分类和验证得出结论，放在一节课上，使人觉得容量比较大。造成“容量大”的原因主要在画图验证上，而画图验证的过程中以学生画图占用的时间最长，弄不好整节课就好像在上画图课，而学生画图并不困难。因此，我将本课学习分为两部分完成，第一部分是画图和识图，放在课前学习，要求学生按所给的不同的3个条件(附上作图步骤)，画出图并在图注上已知条件，剪下来备用。在课堂上需验证时才取出与小组同学对比，是否全等。这样既节省了大量的时间，又将本节课的结论得到了很好的验证。