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学生在上一节学习了用表格表示变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。并且在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了一些由于自变量发生变化而引起因变量变化的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。学生在活动中,通过一些面积、体积、利用相等关系计算、通过机器图等,可以从代数式表示的角度进一步感受到自变量、因变量的对应思想,以及进一步积累研究变量之间的关系的经验.让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通过本节的学习，让学生学会了用关系式表示事物的变化情况。本节的教学目标设计为：
(一)教学目标
1.知识目标:
经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2.能力目标:
能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并能根据关系式求值,体会自变量和因变量的数值对应关系。
3. 情感态度与价值观目标：
培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
(二) 教学重难点:
重点:
1、列关系式表示两个变量之间的关系.
2、能根据关系式求值, 体会自变量和因变量的数值对应关系。
难点:
将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来。
本节课共设计了七个教学环节：温故知新、探究新知、知识对比、巩固新知、小结收获、课堂检测反馈,课后作业。
第一环节:温故知新
1、填空
(1)如果△ABC的底边长为3，高为4，那么面积S△ABC=_____________.
(2)如果梯形的上底、下底长分别为2,5，高为4，那么面积S梯形=___________.
(3)若圆锥底面的半径为3，高为2，则体积V圆锥=____________.
2、正方形的边长为acm,面积为Scm2 .
(1)完成下表:
a/cm123…
S/ cm2 64
(2)在这一变化过程中的自变量是 ,
因变量是 .
(3)当a=20时,求S的值.
设计意图:通过练习,复习相应的计算公式,为下面利用公式列关系式表示变量间关系作铺垫,用表格的形式填空,让学生既复习巩固上一节的内容,又让学生体会已知a的值,可以利用S=a2 求出相应s的值,从而引出课题------- 3.2 用关系式表示的变量间关系
第二环节:探究新知
如图所示，三角形ABC底边BC上的高是6cm.
当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，
三角形的面积发生了怎样的变化? .
(1)在这个变化过程中，自变量是________ ，因变量是__________ 。(插入动画直观演示)
(2)如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面积y(cm 2)可以表示为 .
(3)当底边长x=13时,面积y= .
(4)当底边长从12cm 变化到3cm时，三角形的面积从___ __cm 2变化到_ ____ cm 2。
设计意图: 鼓励学生认真思考、探索，小组讨论, 三角形的面积如何变化?通过提问学生,评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。并用动画直观演示,让学生都能感受三角形(高一定)面积随着底边长的改变而改变。并追问: “若底边BC不变,高变时,三角形ABC的面积又如何变化? ”从而得出三角形的面积是由底边和底边上的高决定。有利于学生下一个问题中用三角形的面积列关系式,求值。
第三环节:知识对比
第四环节:巩固新知
第五环节:小结收获
第六环节: 课堂检测反馈
第七环节:课后作业
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1.本节课是在教师引导下,学生自主探索、小组积极讨论中掌握知识、应用数学知识解决问题的过程,体现了以教师为主导,学生为主体的教学理念。
2.充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生互动，生生互动,合作交流,激发学生学习积极性，提高学习效率。
3.学生基本上能准确地找到自变量和因变量，能利用关系式求值,但有部分学生仍不会列关系式。
4.通过让学生充当小老师讲解练习的过程,既可以了解学生的思维过程,又可以培养学生的表达能力, 增强学生学习的信心,使学生获得成功喜悦。