《曲线型图象表示的变量间关系》新课标优质课教案设计

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。

学生活动经验基础：

学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。

二、学习任务分析

本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。

为此，本节课的学习目标是：

1、能够从图象中分析变量之间的关系，找出自变量，因变量;

2、明确图象上的点所表示的意义，会利用图象找到准确地信息。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：温故知新;第二环节：情境引入;第三环节：重点内容讲授;第四环节：交流研讨;第五环节：当堂训练;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。

第一环节：温故知新

活动内容：课前预习课本内容。

活动内容1：复习回顾

通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.

X0123Y

1、给定自变量x与因变量的y的关系式，填表：

2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时;

(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中，自变量、因变量是什么?

(2)如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 .

(3)当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 .

活动目的：在预习的过程中，通过学生的动手操作能够加深学生对图像的认识。

学生整理的图像教师要提前检查在课堂上充分利用，好的内容进行板报展示。

活动注意事项：此环节出现很多学生活动，教师把握好时间，不要占用太多时间。

学生收集的好的图片可以进行板报展示，反馈联系中出现。

第二环节：情境引入

活动内容：(1)以招聘温度播报主持人的实际生活中的情境引入，让学生自主总结表格以及图象的优缺点。

(2)预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系

1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：

(1)、上午9时的温度是 ;12时的温度是 .

(2)、这一天 时的温度最高，最高温度是 ;这一天 时的温度最低，最低温度是 .

(3)、这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ，

(4)、在什么时间范围内温度在上升?

在什么时间范围内温度在下降?

(5)、图中的A点表示的是什么?B点呢?

(6)、你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.

活动目的：引例的目的让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了。丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫。

活动注意事项： 此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来。

第三环节：重点内容讲授

第四环节：交流研讨

第五环节：当堂训练

第六环节：课堂小结

第七环节：布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

1.要创造性的使用教材：

本节课的内容非常丰富多彩，教师教的高兴，学生学的开心，并且让学生体会到了学习数学的乐趣。培养了学生的观察，操作，合作交流的能力及学生丰富的想象力。在教学中，基础相对薄弱的学生，通过三个图像的练习，能够容易掌握本节课的内容，并且三个练习的内容要找基础较弱的学生完成，增强学生学习数学的信心。基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，让学生体验数学学习的多样性。

2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

在课堂中要给予学生充分的时间去操作、思考，而不是流于形式。要让活动充分的达到目的。教师在课堂中要照顾到每一名学生，要给每一名学生安排任务，让全体的学生都动起来。新课程标准下的数学教学，每一秒都是日新月异的，看似平淡无奇的内容，但却蕴涵着无限的生机，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，发挥自己的想象力，让每一课都变得其乐无穷。

3.注意改进的方面：

教学后要及时进行课后反思部分的书写。