北师大2011课标版《折线型图象表示的变量间关系》集体备课教案设计

一、学习内容分析

(一)学情分析：

学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。但是对图象表示的变量之间的关系认识还不够系统，也不十分清楚横轴与纵轴之间的内在联系，语言表达能力有所欠缺，不能清晰准确的表述变量间的关系，同时缺乏从实际情境中提出问题、解决问题的思想与意识。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间的关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必需的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定合作与交流的能力。

基于对学情的分析，将本节课的学习难点确定如下：能从图象中尽可能多地获取变量之间关系的信息，并能用语言准确描述。

(二)教材分析：

“用图象表示的变量间关系(2)”这节内容是在学完用表格表示的变量间关系与用关系式表示的变量间关系及用曲线型图象表示的变量间关系之后，对图象表示的变量间关系的进一步研究。图象表示以其直观性有着其他表示方法所不能替代的作用。教材基于对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理的语言表达能力。

基于对教材的分析，将本节课的学习重点确定如下：通过速度随时间变化的实际情境，进一步从图中分析变量之间关系。

(三)学习目标：

1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解。

2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达。

3.进一步体会数学和实际生活的联系，并在学习新知识的过程中培养学生合作交流的能力及意识到团队合作的重要性。

二、教学过程设计

(一)复习引入

1.问题引入：通过前面几节课的学习，可以用哪些方法表示两个变量间的关系?

2.观察图象，回答问题：

(1)图中表示的是哪两个变量之间的关系?

(2)具体说说因变量是如何随自变量的变化而变化的?

设计意图：通过问题引入，学生回忆所学过的表示变量之间关系的三种方法，在老师的引导下，体会图象法能更直观地表示两个变量之间的关系，意识到进一步研究图象法的必要性，并由问题2，学生通过自己独立观察图象，用语言描述速度如何随时间的变化而变化，从而引出恩节课学习的重点。

(二)自主探究

例、汽车在行驶过程中速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

(1)上图中的变量是 ，其中自变量是 ，因变量是 。

(2)汽车从出发到最后停止共经过了　 　　时间,它的最高时速是　　 　　。

(3)汽车在　　 　　 　时间段保持匀速行驶。时速分别是　　 　 　和　 　　　　。

(4)出发后8分钟到10分钟之间可能发生 　　 　情况。

(5)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

设计意图：学生通过自己观察图象，完成例题的5个问题，初步感受如何通过观察速度随时间变化的图象来解决实际问题，并且学会用语言描述速度随时间的变化而变化的变化过程。

(三)合作探究

在学生独立完成例题的情况下，以六人小组为单位，对于例题的5个小问题进行合作交流，既交流问题的答案，又交流解决问题的方法，对于同一个问题，不同学生可能提出不同的想法，通过交流，找到解决问题的最优办法。并且总结出来解决问题的关键方法，对于小组讨论的结果，在全班范围内进行交流展示，将好的思路和方法教给全班同学。

设计意图：学生在独立完成例题的过程当中，部分同学肯定存在难以解决或是理解不到位的问题，通过小组合作交流，小组成员之间互相帮助解决问题，再通过全班交流，小组之间方法和思路相互补充，从而得到解决问题最好的方法。通过合作学习，加上老师引导点拨，突出了本节课的重点，也突破了难点，在合作交流的过程中，也锻炼了学生团队合作的能力及语言表达能力。

(四)对应练习

(五)拓展训练

(六)随堂练习

(七)课堂小结

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三、板书设计

3.3.2用图象表示的变量间关系(2)

1、看两轴，确定变量

2、明确图象上具体点的意义

3、变量的变化范围

4、描述变化趋势

四、反思与评价

本节课以问题为抓手、以题组为线索、以方法指导为突破，引领学生自主梳理用图象表示变量之间的关系。在学生对图象知识有了较全面的认识，初步形成知识块后通过练习反观所学知识，站在一定的高度重新审视所学知识，反思自己对知识点的掌握情况，在练习中逐步形成对知识的系统化认知。通过自主探究、小组合作、教师点拨变量关系图象的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。