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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册回顾与思考下载详情
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《回顾与思考》集体备课教案优质课下载

第二环节:典型例题

例1.一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表:

所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?

(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少?

说明:用表格来表示变量之间关系,其优点是:对于表中的自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把因变量的值找到(如本题0千克与12cm这组对应值),其不足之处是:表格只能列出部分自变量与因变量对应的值(如本例10千克与17cm这组对应值,表格中没有反映出来),难以反映变量之间变化的全貌。

例2.如图:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。

(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么?

(2)在以上问题中,若设截去的小正方形的边长是xcm,围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________;

(3)若小正方形的边长是5cm,那么长方体的体积是多少cm3?当x=2.5cm体积是多少cm3?

说明:用关系式表示变量之间关系,其优点是:比较准确,有了关系式,可以由自变量的一个值,求出相应的因变量的值,反过来知道因变量的一个值,也可以求出相应的自变量的值。(如本题5cm与500 cm3这组对应值),其不足之处是:关系式反应的两个变量之间的关系比较抽象,只有借助列出部分自变量与因变量对应值表才能看出变化的特点。

例3.小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。

(1)小红与小兰谁先出发?谁先达到?

(2)描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。

(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少?怎样从图像上直观地反映速度的大小?

(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?

说明:用图象表示变量之间关系,其优点是:能形象直观反映事物变化的全过程、变化趋势和某些性质,其不足之处是:表示出来的图象是近似的、局部的,观察由图象确定的因变量的值,往往不够准确。

第三环节:自主反馈

1. 2012年6月份某一天瓜州的气温随时间变化的情况如图所示,回答下列问题:

(1)这天的最高气温约是 ℃;

(2)这天一共有 个小时的气温在24℃以上;

(3)这天在 范围内温度在上升;这天在 范围内温度在下降;

(4)请你预测一下,次日凌晨1点的气温大约多少度。

2.果子成熟从树上落到地面,它落下的高度与经过的时间有如下的关系:

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