北师大2011课标版《复习题》优质课教案设计

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在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.

三、教学设计分析

本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业

第一环节：知识梳理

展示课前自己制作的思维导图

2、举例说明常量、变量；

3、 举例说明自变量和因变量；

4、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。

第二环节：典型例题

类型一：表格、图象、关系式表示变量之间关系

在一次实验中，小明把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，没得的弹簧长度y（cm)随所持物体的质量x（kg)变化关系的图象如下：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、根据图象补全表格：

(3)、由图可知，弹簧所挂物体质量的允许值范围是多少千克？

(4)、说一说弹簧长度是怎样随悬挂物体质量的变化而变化的?

(5)、请根据表格和图象列出弹簧长度y（cm)随所持物体的质量x（kg)变化关系式？

强化类型一：

某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t

(1) 请完成下表

(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是多少升？

(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了多少小时？

(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶多少小时？

(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系：（ ）