《复习题》公开课教案下载

一、学情分析

学生的知识技能基础：

本节内容是北师大版数学七年级下《生活中的轴对称》的复习题课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础;学生已经初步掌握了轴对称的基本性质， 学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，积累了初步的数学活动经验;具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合，培养了一定的符号感和推理能力;在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学目标

立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历， 及已经历回顾与思考。因此，如何熟练和灵活应用简单轴对称图形的性质为本堂课的出发点 ， 为了更好地引导学生运用简单轴对称图形的性质，在此设置了4道典型例题的解析和数道变式训练 ，有意识地培养他们观察、分析、归纳、概括等一般能力和证明及逻辑推理能力，特制定目标如下：

知识与技能：

掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用;综合运用轴对称的有关性质，解决相关问题。

过程与方法：

让学生在典型例题和变式训练中 ，发展学生有逻辑思维能力，条理的思考和语言表达能力.

情感与态度：

通过变式训练发展学生逻辑思维能力，通过小组合作解决问题发展学生的交流的能力和数学表达能力。 增强学生的数学应用意识. 增进学生学习数学的兴趣.

教学重点：

灵活应用一些简单轴称图形(角、线段、等腰三角形)的性质 解决问题，并能有条理的进行说理。

教学难点：

轴对称的有关性质的灵活应用。根据题意能够做出正确的辅助线。

三、教学过程

一、基础过关：

1.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

2. 如图，ΔABC与 ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为( )

A. 80° B. 100°

C. 30° D. 50°

3. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD.若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是 。

4. 如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是 C、D，则下列结论错误的是( )

A.PC=PD B.∠CPD=∠DOC C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD

5. 一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是( )

A.13cm B.14cm C.13cm 或 14cm D.以上都不对

6如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 边上的中点，DE、DF 分别垂直 AB、AC 于 点 E和 F.求证：DE=DF.

设计说明：通过基础过关练习检验学生对基础知识掌握的情况。

二、典例分析：

例1 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是 °;

变式1 ：如果等腰三角形的两个内角的度数之比为1∶4，那么这个三角形的底角是 °;

变式2、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求其顶角度数为 ;

设计说明：针对等腰三角形“等边对等角”这一性质的练习，注意题的多解性，并锻炼学生的独立作图能力。提高学生的分析问题和解决问题的能力，形成分类讨论的思想。

例2. 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，

(1)若AD=4，AE=5，则△ABE的周长为 ;

(2)若AB=7,AC=5,BC=4,则△BEC的周长为 ;

变式1：若AB=AC,且 BC=10，△BCE 的周长等于 25,则AB= ;

(3)若∠C=80°，∠A=40°，则∠CBE= °;

(4)若AB=AC，∠C=80°，则∠BED= °;

三、课堂小结 ：

四、作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

学生通过例题和变式训练，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。一题多解，可以鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情!课堂上让学生充分发表自己的见解。教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，及时解决，教师还应激励学生将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。